¿ondas de luz estacionarias?
Me gustaría tratar de demostrar la imposibilidad de un fenómeno (a pesar de que esto no sea una demostración en sí), que son las ondas estacionarias de luz.
Si, todos somos conocedores de que en una cuerda tensa cuando la pulsamos se forman ondas estacionarías, que no dependen en su evolución del tiempo, sólo dependen de la posición. Es decir
que sólo depende del punto donde nos situemos en la cuerda.
Pues bien, imaginaros un rayo de luz estacionario, donde la intensidad no dependa del tiempo si no del punto del rayo, al igual que en la cuerda nuestra variable es la perturbación en la misma, depende del punto donde se encuentra, encontramos una intensidad determinada. Conste que pongo el ejemplo de la cuerda porque es una analogía más familiar, para poder asociar con más facilidad el ejemplo lumínico.
¡Pero esperen un momento! Hay tres formas de imposibilitar este hecho una es por las ecuaciones de maxwell, otra por el principio de relatividad, y una última haciendo uso del teorema de poynting.
Primero, hagamos uso de las ecuaciones de maxwell, sabemos que la luz es un campo electromagnético que se propaga sin necesidad de fuentes (corrientes en el caso magnético, y cargas en el caso eléctrico) , si no hay fuentes tenemos que tener al menos un campo que varíe en el tiempo, porque en ese caso, las ecuaciones de maxwell se desacoplan y son en casos sin fuentes, que en el caso de la luz no obtenemos buenas soluciones, ¿por qué? porque si consideramos ondas de luz propagándose en el vacio, sin mayores condiciones, y no hay variación en el tiempo de alguno de los dos campos, entonces, tenemos que el campo debe ser la solución más evidente, es decir cero, cosa que no nos lleva a ninguna parte.
Bueno, si los campos, considerando vacío completo y ausencia de fuentes, necesariamente, los dos campos dependen uno del otro y las ecuaciones de maxwell se acoplan. Observamos una dependencia temporal en ambos campos que además se propagan con una velocidad que sólo depende del medio y no del observador.
Dicha velocidad la conocemos todos, es la velocidad de la luz, c=3 x 10^8 m/s
Bueno, esta imposibilidad por un lado, ahora el principio de relatividad (einsteniana, claro)
nos dice que la velocidad límite es la velocidad de la luz, cosa que avalan las ecuaciones de Maxwell, pero olvidémonos de ellas por un momento.
Pensemos en una rayo de luz estacionario, que no se propaga, que está parado en una región, podríamos adelantarle, pero claro, como no puedes moverte más rápido que la luz, de esta forma no podría haber ondas de luz estacionarias.
Ahora el teorema de Poynting, que no es más que la conservación de la energía, nos dice:
-variación de energia con el tiempo = Potencia perdida en forma de radiación + Potencia perdida por efecto Joule
Ahora bien, si suponemos que no hay variacion con el tiempo (Campo estacionario) y no hay corrientes, entonces no hay disipación de energía de radiada, entonces menuda porquería de campo, nos dice que no hay radiación. ¡Pero si la luz es radiación! otro sin sentido más, que avala la imposiblidad de una onda de luz estacionaria.
Pues con esto es todo, espero volver a escribir en este lugar.
Un saludo
Óron
Si, todos somos conocedores de que en una cuerda tensa cuando la pulsamos se forman ondas estacionarías, que no dependen en su evolución del tiempo, sólo dependen de la posición. Es decir
que sólo depende del punto donde nos situemos en la cuerda.
Pues bien, imaginaros un rayo de luz estacionario, donde la intensidad no dependa del tiempo si no del punto del rayo, al igual que en la cuerda nuestra variable es la perturbación en la misma, depende del punto donde se encuentra, encontramos una intensidad determinada. Conste que pongo el ejemplo de la cuerda porque es una analogía más familiar, para poder asociar con más facilidad el ejemplo lumínico.
¡Pero esperen un momento! Hay tres formas de imposibilitar este hecho una es por las ecuaciones de maxwell, otra por el principio de relatividad, y una última haciendo uso del teorema de poynting.
Primero, hagamos uso de las ecuaciones de maxwell, sabemos que la luz es un campo electromagnético que se propaga sin necesidad de fuentes (corrientes en el caso magnético, y cargas en el caso eléctrico) , si no hay fuentes tenemos que tener al menos un campo que varíe en el tiempo, porque en ese caso, las ecuaciones de maxwell se desacoplan y son en casos sin fuentes, que en el caso de la luz no obtenemos buenas soluciones, ¿por qué? porque si consideramos ondas de luz propagándose en el vacio, sin mayores condiciones, y no hay variación en el tiempo de alguno de los dos campos, entonces, tenemos que el campo debe ser la solución más evidente, es decir cero, cosa que no nos lleva a ninguna parte.
Bueno, si los campos, considerando vacío completo y ausencia de fuentes, necesariamente, los dos campos dependen uno del otro y las ecuaciones de maxwell se acoplan. Observamos una dependencia temporal en ambos campos que además se propagan con una velocidad que sólo depende del medio y no del observador.
Dicha velocidad la conocemos todos, es la velocidad de la luz, c=3 x 10^8 m/s
Bueno, esta imposibilidad por un lado, ahora el principio de relatividad (einsteniana, claro)
nos dice que la velocidad límite es la velocidad de la luz, cosa que avalan las ecuaciones de Maxwell, pero olvidémonos de ellas por un momento.
Pensemos en una rayo de luz estacionario, que no se propaga, que está parado en una región, podríamos adelantarle, pero claro, como no puedes moverte más rápido que la luz, de esta forma no podría haber ondas de luz estacionarias.
Ahora el teorema de Poynting, que no es más que la conservación de la energía, nos dice:
-variación de energia con el tiempo = Potencia perdida en forma de radiación + Potencia perdida por efecto Joule
Ahora bien, si suponemos que no hay variacion con el tiempo (Campo estacionario) y no hay corrientes, entonces no hay disipación de energía de radiada, entonces menuda porquería de campo, nos dice que no hay radiación. ¡Pero si la luz es radiación! otro sin sentido más, que avala la imposiblidad de una onda de luz estacionaria.
Pues con esto es todo, espero volver a escribir en este lugar.
Un saludo
Óron
posted by Oron at 1:56 AM
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