Wednesday, June 14, 2006

Teorema de máxima transferencia de potencia

Bueno, bueno, bueno, pero que tenemos aquí, si soy yo escribiendo para mi querida y olvidada convolución. Si es que ya se sabe, en épocas de exámenes es cuando más ingenio tenemos para hablar en ella pero menos tiempo. Pero yo he dicho, como aun es pronto, antes de acostarme voy a ver si me narro un algo. Hoy el estudio fue cuanto menos inquietante, las siete horas que me he metido entre cortex e hipotalamo sobre dinámica periglaciar se me han pasado volando, y es que os sorprendería saber lo que la solufluxión es capaz de hacer, y que contaros de los canchales repletitos de derrubios, todo un mundo por descubrir si la zona es lloviosa y presta a coladas, cuantos tesoro se esconcen bajo los conos de deyección de una torrentera como dios manda… ains… eso será otro día. Hoy nos centramos en mí sobre explotado recurso literario xDD la máxima transferencia de potencia.

Como bien dice mi amigo Germán, con la palabra “potencia” se te llena la boca, es tan elegante, tan dinámica, tan… potente, un ingeniero que no usa la palabra potencia al menos en una de cada tres frases que dice no es un ingeniero ni es nada. Así que más para que sepáis qué es lo que digo cuando me oigáis usar la expresión, que para que seáis vosotros los que la uséis, aquí va uno de los teoremas más famosos y elementales de la electrotecnia.

Cuando los ingenieros (industriales, telecos y electrónicos) hablamos de potencia eléctrica nos solemos referir a potencia disipada o puesta en juego, pero exclusivamente destinada a que Joule descanse tranquilo en su tumba (consumida en resistencias, para los no versados xDD), las bobinas y los condensadores los dejamos para lecciones avanzadas. Pues bien, esta potencia se suele repartir de forma algebraica por los distintos componentes de la red eléctrica (circuito) teniendo en cuenta otras variables eléctricas que afectan a nuestras Rs (tensión e intensidad).

Bien, ahora por que yo y un señor llamado Thevenin (a Norton que le den ) lo decimos, vosotros os lo creéis y os contamos que cualquier red basada en componentes lineales se puede sustituir por el siguiente circuito (lo que está dentro del cuadro):



He aquí la chicha; la potencia que entrega (la que entrega es la que sale de la caja) el generador que hay dentro de la caja será máxima cuando el valor de la R que está fuera sea igual al de la R que está dentro. Ahondando un poco más comentaré que tanto la impedancia interna como la externa no tienen por que ser resistencias puras, pueden ser de tal forma que sean un numero complejo, con parte real y parte imaginaria, así pues, para que se produzca máxima transferencia de potencia, la impedancia de fuera de la caja debe ser el conjugado de la de dentro, por ejemplo:

Impedancia interna: 1 + j
Impedancia externa: 1 – j

(Los ingenieros ponemos j en lugar de i, como hacen los matemáticos, una vez me contaron por que pero no me acuerdo xDD)
En este caso tendríamos máxima transferencia de potencia.

El teorema este tiene un par de chorraditas más, pero si os lo contase sabríais tanto como yo, y no quiero que me quitéis el trabajo xDD Es broma, pero es que carece de interés.

Y os preguntareis (en realidad no, pero aquí mando yo ) para que vale esto, pues bien, así aisladamente para poco, si os explicase lo que es una adaptación de impedancias vía transformador la cosa podría tener más gracia. Con esto y estas dos formulas:

P=VI y V=RI

Los curiosos se lo auto demuestran xDD

Hasta más leer :)

6 Comments:

Anonymous Mont said...

En electrotecnia (y por extensión en electronica y demás) se usa la j por que la i es de intensidad.

:D

Esto me vale de convolucion no? XD

11:04 PM  
Blogger Oron said...

Yo me acostumbré a usar j en bachiller..

Y luego en la facultad usaban i... maldigo a los físicos de materiales.

y metíamos los desfases como subíndices, que luego pasamos usar notación exponencial.

La fórmula de Euler:

e^ip=cos p +i sen p

Cosa que para bien o para mal está grabada a fuego en mi cerebro.

8:01 AM  
Anonymous teofilo said...

k cojudos para hablar de la i y la j xD k cojudo yo tmb xD

6:58 PM  
Anonymous Anonymous said...

no joda, eso de que los ingenieros escriben j es paja, el uso de las dos es indistinto, lo que apsa es que ingenieria electrica la "i" por extension, significa intesidad de corriente, pero uno puede usar cualquiera de las dos, lo importante es que no te confundas.
ES ALGEBRA POR DIOS!!!!!!!!!!!!

3:29 PM  
Blogger Daniel said...

una preguna, cuales son las aplicaciones de este principio

11:45 AM  
Anonymous RoiSe said...

xD... todo lo que decís está mayoritariamente bien... pero lo que explicas es RECONTRA ULTRA SIMPLE! Hay circuitos donde la capacidad de hallar la máxima transferencia de potencia explota todas tus neuronas... sería importante que dés ejemplos de este tipo, pues son los que realmente complican.
RL:RTH.

11:25 AM  

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